Tugas Softskill Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar

Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-hari

1.      Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Perhatikan objek yang berada di sekeliling kita, misal ada sekelompok mahasiswa yang sedang belajar di kelas A, setumpuk buku yang berada di atas meja belajar, sehimpunan kursi di dalam kelas A, sekawanan itik berbaris menuju sawah, sederetan mobil yang antri karena macet dan sebagainya, semuanya merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

Jika kita amati semua objek yang berada disekeliling kita yang dijadikan contoh di atas, dapat didefinisikan dengan jelas dan dapat dibedakan mana anggota himpunan tersebut dan mana yang bukan.

Himpunan makanan yang lezat, himpunan gadis yang cantik dan himpunan bunga yang indah adalah contoh himpunan yang tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Lezatnya makanan, cantiknya gadis dan indahnya bunga bagi setiap orang relatif. Lezatnya suatu hidangan bagi seseorang atau sekelompok orang  belum tentu lezat bagi orang lain atau sekelompok orang lainya.

Demikian juga indahnya sekuntum bunga bagi seseorang belum tentu indah bagi orang lain. Bagi A yang indah adalah mawar merah bagi B yang indah adalah melati. Jadi relatif bagi setiap orang.

Benda atau objek yang termasuk dalam himpunan disebut anggota atau elemen atau unsur himpunan tersebut. Umumnya penulisan himpunan menggunakan huruf kapital A, B, C dan seterusnya, dan anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil.

2.      Contoh soal:

Dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang siswa. 25 orang gemar bermain pingpong, 18 orang gemar bermain sepak bola, dan 7 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut!

            Pembahasannya :

Keterangan Gambar

·         x = jumlah siswa yang suka pingpong dan sepak bola

·         25-x = jumlah siswa yang gemar pingpong saja, yaitu jumlah siswa yang suka pingpong dikurangi jumlah siswa yang suka keduannya

·         18-x = jumlah siswa yang gemar sepak bola saja = jumlah siswa yang gemar sepak bola dikurangi jumlah siswa yang gemar keduanya

·         7 = jumlah siswa yang tidak suka keduanya

·         S = 40 –> semesta, yaitu jumlah seluruh siswa dalam kelas.

Dari diagram di atas dapat dibuat Persamaan:

Jumlah Seluruh Siswa = Gemar Pingpong + Gemar Bola + Gemar Keduanya + Tidak Gemar Keduanya

Soal himpunan di atas dapat dieselesaikan dengan,

40 = 25-x + 18-x + x + 7

40 = 50 + x

x = 10, jadi siswa yang gemar pingpong dan sepak bola berjumlah 10 orang.

sumber :

http://datasharing.wordpress.com/2011/04/11/pengenalan-himpunan-matematika/

http://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/05/contoh-soal-himpunan.png