HIMPUNAN

1.      Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.

Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga.   

Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga disebut himpunan tak berhingga.

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S.

Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut.

Gabungan (union) himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.

2.      Contoh soal:

Dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang siswa. 25 orang gemar bermain pingpong, 18 orang gemar bermain sepak bola, dan 7 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut!

 Pembahasannya :

Keterangan Gambar

·         x = jumlah siswa yang suka pingpong dan sepak bola

·         25-x = jumlah siswa yang gemar pingpong saja, yaitu jumlah siswa yang suka pingpong dikurangi jumlah siswa yang suka keduannya

·         18-x = jumlah siswa yang gemar sepak bola saja = jumlah siswa yang gemar sepak bola dikurangi jumlah siswa yang gemar keduanya

·         7 = jumlah siswa yang tidak suka keduanya

·         S = 40 –> semesta, yaitu jumlah seluruh siswa dalam kelas.

Dari diagram di atas dapat dibuat Persamaan:

Jumlah Seluruh Siswa = Gemar Pingpong + Gemar Bola + Gemar Keduanya + Tidak Gemar Keduanya

Soal himpunan di atas dapat dieselesaikan dengan,

40 = 25-x + 18-x + x + 7

40 = 50 + x

x = 10, jadi siswa yang gemar pingpong dan sepak bola berjumlah 10 orang.

sumber:

http://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/05/contoh-soal-himpunan.png

http://matematikasmpkelas7.blogspot.com/2011/10/himpunan-matematika.html